Το Ίδρυμα Κόκκαλη οργάνωσε σημαντικές εκδηλώσεις και διαλέξεις, μεταξύ των οποίων περιλαμβάνονται τα Εγκαίνια του Ελληνικού Κέντρου Νευροχειρουργικής ‘Ερευνας «Καθηγητής Πέτρος Σ. Κόκκαλης», η βράβευση του Προέδρου του Ιδρύματος κ. Σωκράτη Κόκκαλη από το Διοικητικό Συμβούλιο του Ελληνικού Ραδιοφώνου της Νέας Υόρκης για την προσφορά του στον Ελληνισμό, η εκδήλωση προς τιμήν της Διεθνούς Ημέρας των Ατόμων με Αναπηρία, και διαλέξεις από τoν Υπουργό ευρωπαϊκών υποθέσεων και επικεφαλής των διαπραγματεύσεων της Τουρκίας κ. Egemen Bagis, τον Ύπατο Εκπρόσωπο Εξωτερικής Πολιτικής και Πολιτικής Ασφάλειας της Ευρωπαϊκής Ένωσης κ. Javier Solana, τον Τούρκο Υπουργό Εξωτερικών Ahmet Davutoğlu, την Γενική Γραμματέα της UNESCO και πρώην Υφυπουργό Εξωτερικών της Βουλγαρίας κα Irina Bokova, τον Πρόεδρο της Κροατίας κ. Ivo Josipovic, τον  επικεφαλής του Γραφείου Ευρωπαϊκών και Ευρασιατικών Υποθέσεων του Υπουργείου Εξωτερικών των ΗΠΑ, Philip H. Gordon και άλλους.